XI KKMF – Opisy referatów2024-01-22T10:10:19+01:00
  • Referujący: Rafał Mach, AGH
    Temat: Elementy rachunku Malliavina z zastosowaniem do hedgingu
    Opis: Wprowadzenie do rachunku Malliavina, Wick product zmiennych losowych, formuła Clarka-Ocone, zastosowanie w obliczeniu portfela replikującego opcje – delty.
  • Referujący: Jakub Rutkowski, AGH
    Temat: Krótkie wprowadzanie do modelu GARCH: podstawowe definicje i pojęcia z nim związane, zwieńczone przykładem zastosowania na danych historycznych. GARCH jest modelem stosowanym do opisu zmienności badanego szeregu czasowego. Model ten, wraz ze swoimi modyfikacjami, jest szczególnie popularny w zastosowaniach do finansowych szeregów czasowych, ze względu na ich charakterystykę.
  • Referujący: Krzysztof Kępczyński, UWr
    Temat: Reasekuracja proporcjonalna w dwuwymiarowym modelu brownowskim
    Opis: W swojej prezentacji omówię wykorzystanie dwuwymiarowego brownowskiego procesu ryzyka w schemacie reasekuracji proporcjonalnej oraz przedstawię związek tego zagadnienia matematycznego z wyceną pewnych interesujących opcji w modelu Blacka-Scholesa. Referat opierać się będzie na dwóch pracach naukowych, których jestem (współ-)autorem.
  • Referujący: Daniel Biernat, UJ
    Temat: Wycena opcji barierowych
    Opis: Celem referatu będzie przedstawienie metody wyceny instrumentów barierowych w modelu Blacka-Scholesa-Mertona w oparciu o semi-statyczne strategie replikujące.
  • Referujący: Filip Jankowski, UAM
    Temat: Jak wygrać wybory, czyli teoria sterowania optymalnego w sobotnie popołudnie
    Opis: Dział matematyki jakim jest teoria sterowania stanowi kolejne podejście do opisu zjawisk dynamicznych z możliwością bezpośredniego wpłynięcia na ich przebieg. Takim zjawiskiem może być działanie pewnego układu mechanicznego bądź też biologicznego. Innym obszarem, w którym teoria sterowania ma zastosowanie są nauki społeczne, czego przykład chciałbym przedstawić w niniejszym referacie. Zaprezentowana zostanie analiza optymalnej strategii manipulacji stopami bezrobocia i inflacji w kontekście wskaźnika zadowolenia społeczeństwa w określonym przedziale czasu, wyznaczonym przez wybory parlamentarne.
  • Referująca: Katarzyna Hasal, UWr
    Temat: Quantile hedging opcji europejskich
    Opis: Koncepcja delta hedgingu jest pierwszą strategią zabezpieczania opcji waniliowych poznawaną podczas zajęć z matematyki finansowej. Zakłada ona jednak zużycie całego bogactwa otrzymanego ze sprzedaży tej opcji, co sprawia, że wystawca ma bardzo ograniczone możliwości zyskania na tej transakcji. Podczas prezentacji zastanowię się nad możliwością modyfikacji tej strategii. Obniżymy oczekiwania względem naszego zabezpieczenia – mianowicie będziemy chcieli zreplikować opcję dla p*100% możliwych scenariuszy. Przeanalizuję, jaką część bogactwa trzeba w tym celu zainwestować w strategię hedgingową oraz sprawdzę symulacyjnie co dzieje się w scenariuszach gdy opcja jest niezabezpieczona.